谢光辉
1、问题的提出
进入新的世纪时期，人类将进入知识经济时代。知识的发明创造对社会发展越来越重要，其劳动者则是掌握知识具有创造性的人才。因此各国都在积极探讨培养适应知识经济、具有创造力人才的教育模式。使培养出来的人才在未来的社会更具竞争力。中共中央国务院在《深化教育改革，全面推进素质教育》中指出实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，重点培养学生的创新精神和实践能力。应试教育向素质教育的转轨，是当前教育教改的方向，也是每个教师义不容辞的责任。数学教师应在培养学生的素质上狠下功夫。而数学素质一般认为包括：数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个方面。数学建模既有“数学意识”的因素，也是“问题解决”的一部份。因此在中学实施“数学建模”的教学是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。
2、数学建模与中学数学建模
数学科学（简称数学）是研究现实世界中的空间形式和数量关系的一门科学，它也是关于模式秩序的科学。数学是一门集严密性、逻辑性、精确性与想象力于一体的学问，数学提供了科学的语言、概念和方法。数学建模Mathematical，Modeling）是建立数学模型的缩略表示。数学建模其实就是运用数学的原理、方法、语言解决实际问题的过程。略为具体说明数学建模这一过程，我们用下面的框图来说明。
定义：数学建模就是上述框图（流程图）多次循环执行的过程。
中学数学建模与实际建模相比是建模的初级阶段，一般来说给定了较多的确定条件，循环的次数较少。目的地培养中学生的应用意识和初步掌握用数学模型来解决实际问题的方法。
3、中学数学建模教与学的现状
应用数学问题在未列入高考问题之前，在中学数学教学中得不到应有的重视。相当一部份教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力。视应用问题为“不好的数学”。至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无意顾及。学生应用意识淡薄。很多走向社会的学生认为他在中学所学的数学，在他以后的工作生活中“没有用处”。
由于学生应用意识不强，影响了学生用发展的眼光看问题，忽略了与实际的联系。为应付高考，急功近利。短期训练是大部份高三教师的“法宝”。因高考把应用题作为必考题。而应用问题取材困难，现成的好的应用问题并不多。高三老师就高三阶段把各地的模拟题用来对学生进行强化训练。因学生平时很少涉及实际建模问题的解决。这种做法只能是事倍功半。学生解决应用问题的能力没有很大的提高。有的学校更是放弃应用问题的教学，认为教不教学生都不会。从近几年高考应用题考后的质量分析不难发现：通过以上作法，难以从根本上提高学生的建模能力。某市高三统考出了这样一道应用题：买一套新住房需要人民币15万元，若一次付清优惠25%，若连续五年分期付款付清，则需每年的相同月份内交付3万元。若银行一年期存款率为8%，按本利累进计算（即每年的存款与利息之和转为下年存款）。问两种付款方式哪种对购房者有利？试说明理由。很多学生如下作答，按第一种方式付款共付人民币15×（1—25%）=11.25（万元），按第二种方式付款共付人民币15万元。因而认为第一种付款方式对购房者有利。真是太令人失望了。在众多学生的眼中今天的五万元与明年今天的五万元没有什么区别？所以在中学加强学生建模教学已刻不容缓。
4、中学数学建模教学的意义
4.1、在中学开展建模的教学，可使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值。培养学生的应用意识，增加对数学的理解和应用数学的信心。
4.2、在中学开展建模教学，可使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的数学问题。进而形成勇于探索，敢于创新的科学精神。
4.3、以建模为手段，激发学生的学习积极性，学会团结协作，建立良好的人际关系，相互合作的工作能力。
4.4、以建模为载体，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以基本思想方法和必要的应用技能。
4.5、通过系统的数学建模教学，能使学生适应高考对人才的选拔要求。为进入大学深造，打下坚实的基础。达到培养学生数学意识和创新能力的要求。
5、在中学开展建模教学的经验与方法
5.1、激发学生的学习兴趣
重视数学与生产、生活的联系，激发学生的建模兴趣。生活、生产与数学密切相关。在数学的教学活动中。我们若能挖掘出具有典型意义，能激发学生兴趣问题，创设问题情景，充分展现数学的应用价值，就能激发学生的求知欲。在学不等式的应用中，发现学生抽屉内常有无菌砖软饮料，问学生厂家这样设计合理吗？你有无更好的设计方案。这一问把学生的学习气氛调动起来，达到意想不到的效果。
5.2、重视课堂教学与课本习题的功能
数学素质教育的主战场是课堂。数学建模应结合正常的教学内容切入。把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。从课本内容出发，联系实际，以教材为载体。拟编与课本相关的建模问题或把课本的例题、习题改编成应用性问题，逐步提高学生的建模能力。例如《代数下册》P12，例7，已知
、
、
、
并且
，求证
。
构造一实际模型：将a千克的糖水配成b千克的糖水，其浓度为
，若在此糖水中再加入m千克的糖，其浓度为
，显然加糖后浓度增大，即原不等式成立。
5.3、循序渐近使学生觉得“数学建模”我也行
现在高中生社会阅历差，无法把实际问题与数学原理进行联系。例如1999高考中的“轧钢问题”很多学生连题目都看不懂，因而建模无法取得成功。这也是部份学生放弃的原因。我们要让学生学会建模，就必须从一些学生容易下手的实际问题出发，让他们有获得成功的机会，享受成功的喜悦，从而培养学生发现问题，转化问题的能力。逐步培养他们的建模能力。否则学生一见应用题心慌意乱，不知所措，久而久之，便把应用性问题扔到一边不再问津。
5.4、通过课外兴趣小组的建模活动，带动、推进数学建模教学。
参加数学课外小组的学生。一般都是对数学有较大兴趣，而成绩较好的同学，他们对数学建模的学习有较好的潜力。若能在他们中间先进行建模教学活动。这就很容易在全班渗透建模意识，使学生对数学建模产生兴趣。加强学生的应用意识，使学生能应用数学知识来处理身边的问题。激发出学生的求知欲。从而提高学生的建模能力。
5.5、不断提高教师自身的水平
教师水平的高低，直接影响着对学生建模能力的培养。不少教师对数学建模教学处于一种应付状态。不顾学生实际，一些陈题，看完之后，把其中的方法强加于学生。使学生产生厌学情绪。要知道如何进行数学建模教学对教师也是一项新的课题。因而教师必须加强自身修养，不断提高自身业务水平。才能适应新形势下，培养学生数学素质的要求。
本文着重叙述了中学建模的重要性、必要性。中学数学建模教与学中存在的问题。已及多年从事数学建模教学的体会。希望与同行们切磋，并得到同行的帮助与指正。共同提高中学数学建模的教学水平。
参考文献：
⑴冯永明，中学数学建模的教学构想与实践。《数学通讯》2000.7；
⑵李星明，应用性问题数学的现状与对策。《福建中学数学》1998.6；
⑶任子朝，高考数学科考试创造力考查探讨。《中学数学》2000.1；
⑷叶其孝主编《中学数学建模》湖南教育出版社。1998；
⑸苏州大学主编《高三数学教学与测试》（下）2000.11。
